人不可追求百分之百的安全感。百分之百的安全，帶來(lái)的是百分之百的束縛。不學(xué)會(huì)拋棄一部分，就沒有機(jī)會(huì)和他人合作。不選擇放棄一部分，也就談不上對(duì)別人的信任。

任何考試如果不設(shè)置一個(gè)期限，而是等到你準(zhǔn)備好了再去考，估計(jì)大部分人都會(huì)以自己沒準(zhǔn)備好為由，一再拖延不去考試。這就好比走路的時(shí)候，如果想要百分百的安全感，就永遠(yuǎn)邁不出第一步，因?yàn)槟銤M腦子想的都是該邁哪一條腿更安全。

進(jìn)步的前提是你敢于邁出第一步，而不是總在擔(dān)心，自己這一步邁得漂不漂亮。害怕被嘲笑的人，更有可能成為“表現(xiàn)型人格”，過(guò)分關(guān)注別人的評(píng)價(jià)，通常是為自己進(jìn)步挖的坑。其實(shí)過(guò)分在意別人的眼光，歸根到底是因?yàn)闆]有想清楚這兩件事的重要等級(jí)：別人眼中的“好形象”帶來(lái)的滿足感與自身進(jìn)步帶來(lái)的滿足感。

過(guò)度追求每一步都在自己的可控范圍內(nèi)，是不敢開始的最大障礙。拖延癥也好，完美主義也好，大部分人不愿意接受這個(gè)現(xiàn)實(shí)：沒有人能夠一開始就做好。所以，大膽邁出第一步，就已經(jīng)成功了一半。

1

我們?cè)谏弦黄诘膬?nèi)容中，講過(guò)一道只提供了時(shí)間的數(shù)據(jù)的題，今天我們來(lái)看一道，只提供了速度的數(shù)據(jù)，時(shí)間的數(shù)據(jù)比較模糊的題。

（2001年）某人下午三點(diǎn)鐘出門赴約，

若他每分鐘走60米，會(huì)遲到5分鐘，

若他每分鐘走75米，會(huì)提前4分鐘到達(dá)，

則所定的約會(huì)時(shí)間是下午（）

A，三點(diǎn)五十分  B，三點(diǎn)四十分  C，三點(diǎn)三十五分  D，三點(diǎn)半

只要是做行程問(wèn)題，就一定要把路程、時(shí)間、速度考慮進(jìn)去，如果題中沒有給數(shù)據(jù)或者沒有提，那我們也要假設(shè)一個(gè)出來(lái)。

路程我們可以假設(shè)為S。那么時(shí)間呢？直接用遲到5分鐘，早到4分鐘表示么？肯定不是的，不過(guò)這里我們注意到，遲到和早到是有一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)的，那就是準(zhǔn)點(diǎn)的那個(gè)時(shí)間點(diǎn)，那我們假設(shè)正好卡著時(shí)間點(diǎn)到的時(shí)間（若是一個(gè)男的卡著點(diǎn)赴約，我估計(jì)這哥們現(xiàn)在還單著呢），距離三點(diǎn)的時(shí)間是t分鐘。那么遲到五分鐘，就是用時(shí)t+5分鐘；早到四分鐘，就是用時(shí)t-4分鐘。根據(jù)題意有：

容易解得t=40分鐘，也就是該小伙子赴約時(shí)間是三點(diǎn)四十分（這個(gè)點(diǎn)約會(huì)是不是有點(diǎn)尷尬，肯定是為了省飯錢！哈哈！）。

2

行程問(wèn)題中，除了單純給了時(shí)間數(shù)據(jù)的題型以外，還有單純給了速度的數(shù)據(jù)和單純給了路程的數(shù)據(jù)的問(wèn)題。我們分別來(lái)看一下。

（2006年）某人以6千米/小時(shí)的平均速度上山，

上山后立即以12千米/時(shí)的平均速度原路返回。

那么此人在往返過(guò)程中的每小時(shí)平均所走的千米數(shù)為（）

A，9     B，8     C，7     D，6     E，以上均不對(duì)

只給了兩個(gè)速度的數(shù)據(jù)，最終求的也是速度（平均速度）。還是老辦法，該咋辦咋辦。求平均速度，就需要總路程和總時(shí)間。我們假設(shè)上山路程為S，因?yàn)樵贩祷兀钥偮烦虨?S。時(shí)間上分為兩段，第一段是上山時(shí)間，第二段是下山時(shí)間。則總時(shí)間有：

因此，所求的平均速度為：

完美解決！然后我們?cè)賮?lái)看一道，只提供路程的數(shù)據(jù)的題型。

（2007年）甲、乙、丙三人進(jìn)行百米賽跑（假設(shè)他們的速度不變），

甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還差10米，丙距終點(diǎn)還差16米。

那么乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙距終點(diǎn)還有（）米。

A，22/3     B，20/3     C，15/3     D，10/3  E，以上均不對(duì)

還是那個(gè)原則，路程、速度、時(shí)間都安排上。第一段，甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還差10米，丙距終點(diǎn)還差16米。意思就是：同樣時(shí)間，甲跑100米，乙90米，丙84米。根據(jù)時(shí)間相等的等量關(guān)系，可得：

第二段，乙到達(dá)了終點(diǎn)（甲估計(jì)這會(huì)兒已經(jīng)沖到了主席臺(tái)），假設(shè)這時(shí)候丙距離終點(diǎn)為x，那么同樣的時(shí)間，乙跑了100，丙跑了100-x，根據(jù)時(shí)間相等的等量關(guān)系，可得：

上面兩式結(jié)合，就可以求得：x=20/3米?？磥?lái)丙要加強(qiáng)身體鍛煉呀！發(fā)現(xiàn)沒有，這里其實(shí)沒有甲什么事兒，甲雖然當(dāng)了冠軍，但也沒起到啥作用哦！

3

最后我們來(lái)看一道正常的行程問(wèn)題，這道題因?yàn)楸容^繞一些，所以很多學(xué)生都問(wèn)過(guò)這道題。問(wèn)的多，就說(shuō)明這道題還是有代表性的，值得我們好好研究研究。

（2009年）一艘小輪船上午8點(diǎn)起逆流而上（設(shè)船速和水流一定），

中途船上一塊木板落入水中，直到8點(diǎn)50分，

船員才發(fā)現(xiàn)這塊重要木板丟失，立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追，

最終于9點(diǎn)20分追上木板。由上述數(shù)據(jù)可以算出木板落水的時(shí)間是（）

A，8:35     B，8:30     C，8:25     D，8:20  E，8:15

我們來(lái)畫一個(gè)簡(jiǎn)圖。

簡(jiǎn)單描述一下過(guò)程：

①8點(diǎn)從A點(diǎn)逆水向右出發(fā)；

②8:X在B點(diǎn)，木板掉落向左漂流，輪船繼續(xù)逆行向右；

③8:50輪船到達(dá)C點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)情況，調(diào)轉(zhuǎn)船頭，此時(shí)我們假設(shè)木板到達(dá)D點(diǎn)。

④9:20，輪船追上木板。

其實(shí)撇去前面的過(guò)程，這道題就是一道追及問(wèn)題。追及問(wèn)題中，輪船和木板的速度都有了，追上的時(shí)間也有了（8:50到9:20，共追了30分鐘）。差一個(gè)什么呢？差一個(gè)他們開始追的時(shí)候，相距的距離。在圖上表示，就是CD的距離。所以這道題的關(guān)鍵就是求CD的距離。

CD怎么求呢？CD可以分為兩部分，BC和BD。

BC是輪船走了50-X分鐘（8:X到8:50）走的路程，速度是船速減水速。

BD是木板漂了50-X分鐘（8:X到8:50）走的路程，速度是水速。

據(jù)此，CD長(zhǎng)度可以表示為：

那根據(jù)追及問(wèn)題的模型，船從C追了30分鐘（8:50到9:20）追到了E。木板從D漂了30分鐘（8:50到9:20）漂到了E。有：

分別代入數(shù)據(jù)和表達(dá)式，為：

易得，X=20，也就是8:20木板落的水。

好了，這期的內(nèi)容，我們就講到這里了，希望每期的內(nèi)容都能對(duì)大家的考研之路，起到一點(diǎn)點(diǎn)的幫助，我們下期再見！