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2017MPAcc考研：管綜邏輯公式?？键c匯總

來源：    人瀏覽    時間：2016-09-20 09:33:20

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全稱否定命題(SEP，以下簡稱E)：所有S都不是P;

全稱肯定命題(SAP，以下簡稱A)：所有S都是P;

特稱否定命題(SOP，以下簡稱O)：有些S不是P;

特稱肯定命題(SIP，以下簡稱I)：有些S是P;

單稱否定命題(記作e)：小王不是P;

單稱肯定命題(記作a)：小王是P。

充分條件假言命題：p→q

必要條件假言命題：p←q

充要條件假言命題：p←→q

聯(lián)言命題：p∧q

相容選言命題：p∨q

不相容選言命題：p∨q

矛盾關(guān)系(A和O、E和I、a和e)：既不能同真，也不能同假，必有一真，必有一假;

反對關(guān)系(A和E)：不能同真，可以同假;

下反對關(guān)系(I和O)：可以同真，不能同假;

從屬關(guān)系(A-a-I、E-e-O)：全稱真，則單稱真，則特稱真;特稱假，則單稱假，則全稱假。

兩否定不能得出結(jié)論;

兩特稱不能得出結(jié)論;

前提有特稱，結(jié)論必為特稱，反之未必;

前提有否定，結(jié)論必為否定，反之亦然。

模態(tài)命題的等價命題:

不可能←→必然非，不一定←→可能非

相容選言命題的等價命題：¬p→q、¬q→p

不相容選言命題的等價命題：¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p

充分條件假言命題的等價命題：¬p∨q、¬q→¬p

必要條件假言命題的等價命題： p∨¬q、¬p→¬q

二難推理：

若p→q、¬p→q同真，則q必真。

歸謬法：

若p→q、p→¬q同真，則p必假

反證法：

若¬p→q、¬p→¬q同真，則¬p必假，即p必真。

設(p∧q)→r，此時，若r假且p真，則q假;

若r假且q真，則p假。

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